שני תרגילים בגיאומטריה...פליז תעזרו לי לפני שאני משתגעת...

מצורף קובץ עם שני תרגילים בגיאומטריה, הראשון עם המשולש הוא תחת המשפטים של קטע אמצעים והשני-המעגל הוא עם משיק למעגל. המון תודה לכל מי שיוכל להסביר לי פשוט את הקטע של התרגילים ואיך אני אמורה להגיע לפתרון! המון תודה מכל ה-לב!!
h-8030.jpg

שני משיקים למעגל היוצאים מאותה נקודה שווים (הדרכה לתרגיל 1)

לכן AF=AE=3 DC=EC=2 כמו כן, נתון לך שהמשולש שווה שוקיים, לכן AB=AC AF+FB=AE+EC FB+3=5 FB=2 מהמשפט שאמרתי קודם נובע גם שFB=BD=2 לכן ההיקף הוא P=2+3+2+3+2+2=14 סעיף ב, אין מה להוכיח - כבר הראנו שBD=DC=2

המון תודה...אין צורך בפתרון התרגיל השני...אבל יש לי עוד שני תרגילים!

פתרונות

היי בשאלה 4 פתרון למשל נמצא בלינק פה רק שם אורך משיק הוא 15 במקום 10 כפי שנתון לך בשאלה 3 נתון ש ABCD חסום במעגל. ולכן לפי משפט שאומר שבמרובע חסום במעגל סכום זוויות נגדיות הוא 180 נובע שהזוויות ABC ,ADC מקיימות ABC+ADC=180 בנוסף מתקיים שסכום זוויות צמודות 180 ולכן ABC+EBC=180 משתי הנוסחאות האחרונות נובע שיש שוויון בין הזוויות: ADC=EBC מהמסקנה הזו ומהנתון EBC=2*D1 נובע ADC=2*D1 כעת קל להסיק שADB=D1 כעת נשתמש במשפט שזוויות היקפיות שוות נשענות על מיתרים שווים ולכן מאחר שזוויות D1,ADB הן זוויות היקפיות שוות נובע לבסוף BC=AB

הנה שוב הלינק לשאלה 3

שני תרגילים בגיאומטריה...פליז תעזרו לי לפני שאני משתגעת...

מצורף קובץ עם שני תרגילים בגיאומטריה, הראשון עם המשולש הוא תחת המשפטים של קטע אמצעים והשני-המעגל הוא עם משיק למעגל. המון תודה לכל מי שיוכל להסביר לי פשוט את הקטע של התרגילים ואיך אני אמורה להגיע לפתרון! המון תודה מכל ה-לב!!

אחי שמע זה ממש פשוט

תראה, את השרטוט שמצורף ופה אני אכתוב את ההוכחה: (כדי להבין תעביר את זה לצד שמאל!!). (^ = זוית) כי אין מקש כזה. 2) א. ב"ע: אין. 1. תיכון AD ->(נתון). 2. תיכון BE (AE=CE) ->(נתון). 3. משולש ABC שו"ש (AB=AC) -> (נתון). 4. זוית EBD = 45^ -> (נתון). 5. BC=14 -> (נתון). 6. 7 = BD = DC -> לפי (1),(5),(תיכון חוצה את הצלע),(חילוק קטע). 7. ^ADB = ^ADC = 90 -> לפי (1),(3),(במש"ש התיכון הוא גם גובה),(גובה יוצר 4 זוויות בעלות 90 מעלות). 8. ^BMD = ^EBD = 45 -> לפי (4),(7),(180 במשולש). 9. MD = BD = 7 (משולש MDB שו"ש) -> (6),(8),(במשולש שבו שתי זוויות שוות הוא מש"ש). 10. M נק' מפגש תיכונים במשולש ABC -> לפי (1),(2). 11. MD = 0.5AM = 7 -> לפי (9),(10),(בנק' מפגש האלכסונים האלכסונים נחצים כך שהחלק שקרוב לצלע קטןפי 2 מהקטע שקרוב לקודקוד). 12. AM = 14 -> לפי (11),(חישוב). 13. AD = 21 -> לפי (11),(12),(חישוב). ב. 14. ^EFM = 90 -> (נתון EF מאונך ל-AD). 15. ^EMF = ^DMB = 45 -> לפי (8),(קודקודיות). 16. ^MEF = ^EMF = 45 -> לפי (14),(15),(180 במשולש). 17. EF = MF -> לפי (16),(משולש שבו 2 זויות שוות הוא מש"ש). 18. FE || DC -> לפי (7),(14),(שני קטעים שאנכים לאותה צלע הם מקבילים). 19. FE ק.א. במשולש ABD -> לפי (2),(18),(קטע שחוצה צלע אחת במשולש ומקביל לשלישית הוא ק.א). 20. 2EF = DC = 7 -> לפי (6),(19),(ק.א חוצה 2 צלעות, מקביל לשלישית ושווה למחציתה + חוק המעבר). 21. EF = MF = 3.5 -> לפי (17),(20),(חישוב + חוק המעבר). מש"ל. מקווה שעזרתי
עבור לעמוד
בחזרה לפורום
כרגע בפורום זה: אין משתמשים רשומים
עבור לפורום:
מתמטיקה ומדעי המחשב
בחר
בחר