מספרים אי רציונליים

שלום,

אני צריכה להוכיח ששורש 6 + שורש 8 הוא מספר אי רציונלי. האם נכון להגיד שכשאר אני

פועלת בדרך השלילה ומשווה ל- m/n (רציונלי), חיבור שני מספרים אי רציונלים בהכרח נותן מס' אי רציונלי??

 

תודה

הטענה כי חיבור שני מספרים אי-רציונליים הוא מס' אי-רציונלי, היא כמובן טענה חזקה יותר מאשר הוכה עבור זוג מספרים אי-רציונליים ספציפיים.

 

כמובן שניתן להוכיח בשלילה.

טענה: חיבור שני מספרים אי-רציונליים הוא מס' אי-רציונלי.

הנחת השלילה: חיבור שני מספרים אי-רציונליים הוא מס' רציונלי.

מכיוון שמספר רציונלי הוא מספר מהצורה p/q כאשר q שונה מ- 0, ו- p,q שניהם שלמים, מגיעים לסתירה, ואז יש תוקף לתרגיל שקיבלת.

עבור לעמוד
בחזרה לפורום
כרגע בפורום זה: אין משתמשים רשומים
עבור לפורום:
מתמטיקה ומדעי המחשב
בחר
בחר