עזרה עם e^x

המשוואה המקורית היא 5/3-=(e^-x+e^x)/(e^-x-e^x) נחסר ונוסיף e^x למונה 5/3-=(e^-x-e^x+2e^x)/(e^-x-e^x) נפצל לשני שברים 5/3-=1+(2e^x)/(e^-x-e^x) נעביר אגפים zzz 2e^x/(e^-x-e^x)=-8/3 נחלק ב2 e^x/(e^-x-e^x)=-4/3 נכפיל במכנה e^x=-4/3*(e^-x-e^x)zzz נעביר אגפים zzz -1/3*e^x=-4/3*e^-x נכפיל במינוס e^x*3 e^(2x)=4 נוציא שורש e^x=2 לכן התשובה היא x=ln2

אבל לא הבנתי מאיפה הבאת את 2*e^x בהתחלה

e^-x+e^x=e^-x-e^x+2e^x

ויש עוד משהו: Y=1+(ax^2-11)/(x^2-9) לפונקציה יש אסימפטוטה אופקית בy=5 מהו a התשובה היא 4 וממש לא הבנתי איך הם הגיעו כי אם זאת אופקית אז ax^2/x^2 זה 5 תודה רבה

אם נתון שלפונקציה הבאה יש אסימפטוטה אופקית בy=5 אז אכן, יוצא שa=5 Y=(ax^2-11)/(x^2-9)zzz אבל שימי לב ששואלים על Y=1+(ax^2-11)/(x^2-9)zzz לכן באופן דומה יוצא שa=4