25.04.13 | 18:10
גרפים ופרבולות

אפשר עזרה אני לא מבין את השאלה הזו 

1.docx
הערה לקובץ
(139.95 KiB) עדיין לא הורד
25.04.13 | 18:53

הכוונה:

ציר ה- x הוא הישר y = 0.

כדי למצוא את נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה- x, יש להציב במשוואת הפרבולה y = 0, ולקבל משוואה ריבועית רגילה.

פותרים את המשוואה ומקבלים 2 פתרונות: 8 ו- 3. אם כך נקודות החיתוך עם ציר ה- x הן (8,0) ו- (3,0).

מכיוון שמתקיים 3 < 8 אז הנקודה B היא הנקודה עבורה x = 8 מכיוון שהיא ממוקמת ימינה מהנקודה A ולכן ערך ה- x שלה גדול יותר.

 

הישר y = -14 חותך את הפרבולה בנקודות C ו- D. אז מציבים y = -14 במשוואת הפרבולה, ושוב מקבלים משוואה ריבועית אותה יש לפתור ומקבלים 2 פתרונות: 1 ו- 10, ולכן נקודות החיתוך עם הישר y = -14 הן (14-,1) ו- (14-,10).

מכיוון שמתקיים 10 > 1 אז הנקודה C היא הנקודה עבורה x = 10 מכיוון שהיא ממוקמת מימין לנקודה D ולכן שיעור ה- x שלה גדול יותר.

 

כדי לחשב שטח טרפז, יש לדעת את אורכי הבסיסים ואת גובה הטרפז.

בסיס אחד הוא הבסיס AB שנמצא על ציר ה- x. לשתי הנקודות יש אותו שיעור y, ולכן הפרש ערכי ה- x הוא אורכו, כלומר AB = 8-3 = 5. הבסיס השני הוא CD שנמצא על הישר y = -14 ולכן מתקיים CD = 10-1 = 9.

גובה הטרפז הוא המרחק בין 2 הבסיסים. מכיוון שבסיס אחד נמצא על הישר y = 0 והבסיס השני על הישר y = -14, הרי שגובה הטרפז הוא h = 14.

לכן, מציבים בנוסחת שטח טרפז (שטח טרפז = גובה הטרפז * סכום הבסיסים / 2) ומקבלים 98.

עבור לעמוד
בחזרה לפורום
כרגע בפורום זה: אין משתמשים רשומים
עבור לפורום:
מתמטיקה ומדעי המחשב
בחר
בחר