חידה מראיון עבודה

יש בניין בן 100 קומות ושתי ביצים. מה מספר הזריקות המינימלי שיש לזרוק את הביצים על מנת למצוא את הקומה הנמוכה ביותר ממנה הביצה תישבר? כמובן שההנחה היא ששתי הביצים זהות לחלוטין ולשתיהן יש אותה קומה מינימלית. שימו לב שיש למצוא קומה מדוייקת ולא תחום של קומות.

חידה זו היתה בעבר באתר הזה ואני פתרתי אותה אך מסתבר היום ששכחתי את הפתרון הנכון

הפתרון הנכון הוא 14 זריקות לדיון בחידה ראה למשל פה (החידה מוזכרת באמצע העמוד ומטה)

וזה גם מופיע באתר החידות של אורי גורן מיודעינו

בלינק כאן

חידה זו היתה בעבר באתר הזה ואני פתרתי אותה אך מסתבר היום ששכחתי את הפתרון הנכון

הפתרון הנכון הוא 14 זריקות לדיון בחידה ראה למשל פה (החידה מוזכרת באמצע העמוד ומטה)

נכון

התשובה אכן 14. ההסבר המפורט נמצא בלינק אז אין צורך להסביר. אני דווקא שמעתי את החידה היום לראשונה לא ידעתי שכבר הזכירו אותה כאן. עכשיו תוספת שלי. נניח שמדובר בשלוש ביצים. מה מספר הזריקות המינימלי? יש לי פיתרון משלי אבל לא סגור על זה שהוא באמת המינימלי.

פתרון עבור 2 כדורים ועבור 3 כדורים

דיון עבור 2 כדורים: הפתרון עבור 2 כדורים הוא כאמור מספר האיברים המינימלי בסכום הבא כך שיהיה גדול או שווה 100. 1+2+3+4+5+6+7 כלומר צריך למצוא מתי zzzzzz1+2+3+4+5+6+7++++>=100zzzz יש לכל הפחות 14 איברים בסכום הנ"ל את זה מוכיחים כך: הנוסחא לסכום n איברים ראשונים היאzzzzzz n*(n+1)/2zzzz והפתרון של zzzzzz n*(n+1)/2=100zzzz הוא n=13.something דיון עבור 3 כדורים: כעת נקרא לאיבר b(n)=1+2+++n אז הפתרון עבור 3 כדורים הוא מספר האיברים בסכום הבא כך שיהיה גדול או שווה 100 zzzzzzzzzzzb(1)+b(2)+b(3)+b(4)zzzzzz כלומר zzzzzzzz1+3+6+10+15++++++zzzz אפשר פשוט לנסות ולחבר ולראות כמה מחוברים יהיו עד שנגיע ל 100 ואפשר גם להשתמש בנוסחא לn איברים ראשונים בסדרה הנ"ל שהיא zzzzzzn*(n+1)*(n+2)/6zzzzz אז יש למצוא מתי zzzzzzn*(n+1)*(n+2)/6=100zzzzz זוהי משוואה ממעלה שלישית (קצת בעיה לפתור בצורה אלגברית.....) אבל לא חייבים פתרון מקורב רק את החלק השלם של הפתרון של המשוואה

אתם לא צודקים 

השאלה כמו התשובות , מנוסחת חצי נכון.

המינימלי מן המקסימלי בכל אופן

 

 

 

 

 

 

_______________

מחשב נייד יד 2 | אימוץ גורים

עבור לעמוד
בחזרה לפורום
כרגע בפורום זה: אין משתמשים רשומים
עבור לפורום:
מתמטיקה ומדעי המחשב
בחר
בחר