רחם על עצמך...אתה זקוק לרחמים..כי אתה נשאר בור ועם הארץ...רק מה שאתה רואה מה שאתה חש אתה מאמין בו.

אינך מסוגל לחשוב מחוץ לקופסה..

האמת אתה לא אשם.. התרבות המערבית הקלוקלת היא שהשחיתה כל חלקה.

כוונתי היתה שאני לא מאחל לאף אדם שיחטוף מכה שאין לה מזור כך שיצטרך לחפש מי שירפא אותו.

אני משתדל לא להתווכח עם פרימיטיבים המוגבלים בחשיבה.. אין גם טעם לנסות ולשכנעם.

לפני שעתיים ישבתי עם איש עסקים.. בארוחה משפחתית משותפת דברו על הנושא וגם הוא הצהיר אני לא מאמין במה שאיני רואה.

תוך שניות היו כמה שנרפאו בעל טבעי...והוא חזר בו מאמירתו.

בכל אופן המדע תקוע עמוק.. לכל היותר הוא יכול לחקור מה שיש...לעולם לא ידע מה היה לפני ומה יהיה אחרי...

וזו מקובעות חשיבתית אופיינית לחילוני מצוי.

"גם הוא הצהיר אני לא מאמין במה שאיני רואה"?

זו רק צורת דבור.

הוא לא התכוון לראיה בעינים, בתחום הספקטראלי הצר של 700 עד 400 ננומטר.

הוא לדעתי התכוון לומר כי טענה אשר בעקרון, במהות, אינה בת-בחינה - אין לה משמעות.

 

אגב, לא ברורים דבריך על ישיבתך עם איש עסקים ו"תוך שניות היו כמה שנרפאו בעל טבעי".

אל תתרגש. כתוב בנחת והסבר מה התרחש שם...

אני מקווה שהבנתי נכון. לדעתי הוא התכוון שהאיש כמה (מלשון כמיהה) שהוא ירפא אותו בעל טבעי.

"בעניינים של דת, האמת היא פשוט הדעה שהצליחה לשרוד". (אוסקר ויילד)


 

רחם על עצמך...אתה זקוק לרחמים..כי אתה נשאר בור ועם הארץ...רק מה שאתה רואה מה שאתה חש אתה מאמין בו.

אינך מסוגל לחשוב מחוץ לקופסה..

האמת אתה לא אשם.. התרבות המערבית הקלוקלת היא שהשחיתה כל חלקה.

כוונתי היתה שאני לא מאחל לאף אדם שיחטוף מכה שאין לה מזור כך שיצטרך לחפש מי שירפא אותו.

אני משתדל לא להתווכח עם פרימיטיבים המוגבלים בחשיבה.. אין גם טעם לנסות ולשכנעם.

לפני שעתיים ישבתי עם איש עסקים.. בארוחה משפחתית משותפת דברו על הנושא וגם הוא הצהיר אני לא מאמין במה שאיני רואה.

תוך שניות היו כמה שנרפאו בעל טבעי...והוא חזר בו מאמירתו.

בכל אופן המדע תקוע עמוק.. לכל היותר הוא יכול לחקור מה שיש...לעולם לא ידע מה היה לפני ומה יהיה אחרי...

וזו מקובעות חשיבתית אופיינית לחילוני מצוי.

אז מדבריך עולה שהתרבות המערבית היא משחיתה, קלוקלת, פרימיטיבית ומוגבלת. מעניין... כי לפי ההיגיון שלך האיסלאם מייצג תרבות מפותחת, מתקדמת, ערכית שחושבת מחוץ לקופסה. אני לא יכול להתחיל לתאר לך כמה אתה מנותק מהמציאות.

אתה מלא בכעס. ואפילו מהדת שלך אתה לא מצליח לקבל נחמה. אתה כנראה רק מאמין באמונה ולא מאמין באמת.

"בעניינים של דת, האמת היא פשוט הדעה שהצליחה לשרוד". (אוסקר ויילד)


 

טוב בפסיכולגיה דיבלת ציון נכשל...

אני כל פעם תמה מחדש איפה ההגיון הבריא שאתה טוען כי ניחנת בו.

בוא אסביר לך לאט...

החילוני המצוי עבר מסלול הכשרה עפ התרבות המערבית.

8 שנות יסודי. 4 תיכון. 4 אקדמיה. ויש שממשיכים לתארים נוספים.

מה שמלמדים ביסודי...הוו עפ תוכנית שנקבעה מראש עי חילוניים והיא כוללת תכנים מסויימים.

כנל לגבי תיכון...קם משהו וקצב יחידות לימוד כימת אותם לרמה וכמות מסויימת וכדי לקבל תעודה אתה חייב ללעוס את מה שמלעיטים אותך...

לדוגמא אם אני בתיכון רוצה ללמוד ולהיבחן על תשבורת תחומין..איך חכמים השתמשו במתימטיקה..אף אחד לא יאפשר לי.. האם שמעת פעם.. על חישובי המתימטיקה בגמרא....שפופרת דרבן גמליאל אמת שלמה...כל החישובים המתימטיים...

כנל באקדמיה יש קורסים מובנים ואינך רשאי לסטות מהן...

אם אקום ואציע לאוניברסיטה שאני רוצה לחקור את קיומם של השדים...תוך שתי דקות שולחים אותי להסתכלות..

לעומת זאת הלומד הדתי..אינו מוגבל.. אינו מציב גבולות לחכמה.. אם תבוא מחר ותאמר לי שראית כיפה אדומה מנגנת בכינור.. או מפלצת בלוכנס..אני אגלה עניין אשאל אחקור.. ואגיע למסקנות.. אם זו בדיה.. אז הפרכתיה..

לפחות אני לא פוסל מראש שום תחום דעת.

מקווה שכעת תבין את אשר אני אומר.

טוב בפסיכולגיה דיבלת ציון נכשל...

אני כל פעם תמה מחדש איפה ההגיון הבריא שאתה טוען כי ניחנת בו.

בוא אסביר לך לאט...

החילוני המצוי עבר מסלול הכשרה עפ התרבות המערבית.

8 שנות יסודי. 4 תיכון. 4 אקדמיה. ויש שממשיכים לתארים נוספים.

מה שמלמדים ביסודי...הוו עפ תוכנית שנקבעה מראש עי חילוניים והיא כוללת תכנים מסויימים.

כנל לגבי תיכון...קם משהו וקצב יחידות לימוד כימת אותם לרמה וכמות מסויימת וכדי לקבל תעודה אתה חייב ללעוס את מה שמלעיטים אותך...

לדוגמא אם אני בתיכון רוצה ללמוד ולהיבחן על תשבורת תחומין..איך חכמים השתמשו במתימטיקה..אף אחד לא יאפשר לי.. האם שמעת פעם.. על חישובי המתימטיקה בגמרא....שפופרת דרבן גמליאל אמת שלמה...כל החישובים המתימטיים...

כנל באקדמיה יש קורסים מובנים ואינך רשאי לסטות מהן...

אם אקום ואציע לאוניברסיטה שאני רוצה לחקור את קיומם של השדים...תוך שתי דקות שולחים אותי להסתכלות..

לעומת זאת הלומד הדתי..אינו מוגבל.. אינו מציב גבולות לחכמה.. אם תבוא מחר ותאמר לי שראית כיפה אדומה מנגנת בכינור.. או מפלצת בלוכנס..אני אגלה עניין אשאל אחקור.. ואגיע למסקנות.. אם זו בדיה.. אז הפרכתיה..

לפחות אני לא פוסל מראש שום תחום דעת.

מקווה שכעת תבין את אשר אני אומר.

ספר נא לי על "חישובי המתימטיקה בגמרא" ועל "שפופרת דרבן גמליאל".

הלומד הדתי אינו מוגבל?

גם אני אינני מוגבל.

כל מה שמענין אותי בשמעי טענה הוא לחשוב ולהגות דרך לבחנה, ולו תיאורטית.

אם טענה בעיקרון, במהות, אינה בת-בחינה ולא ניתן להגות אפילו דרך, ולו תיאורטית, לבחינתה - מצידי ניתן לצור בה על פי צלוחית, בעוד אתה תכתוב עליה עשרה עמודי "הסברים".

אלהיך קים אך ורק בין אזניך.

אין זו אמירת גנאי, או הבעת זלזול במה שמצוי בין אזניך. זו אך קביעת עובדה יבשה גרידא.

אלהיך הוא "פנימי" לעולמך, ואין סמן לקיומו או מבחן לנוכחותו מחוצה לו.

Qui sedes ad dexteram Patris, miserere nobis...


יש בורא לאלהים - האדם!

אלוהים אמת תורתו אמת כל העולם מכיר בקיומו כולל אתה.

אלא שאתה אתם מייצרים פרובוקציות.. שאין להם כלום עם המציאות.

ואתה שוב מנסה בפורום המסכן הזה ללמוד את כל התורה על רגל אחת.

כנס למסכת עירובין..תשבורת תחומים ותראה שם.

הבאתי זאת בעבר...

יתכן שגם בגוגל תמצא

ישיבת עטרת חכמים   להורדת המאגר      
    דף הבית    עיונים בהלכה ובש''ס    וקָנֶה לך חבר    סימן קסח - הרוצה לידע עומקו של גיא   
 

 

וקָנֶה לך חבר
-פרי עטם של רבני אברכי ובוגרי בית מדרש עטרת חכמים יכב''ץ חולון ת''ו-אין לסמוך הלכה למעשה על פסקים שיובאו בספר זה ואף אם נכתבו הדברים בדרך פסק,שאין זה אלא כדי להתלמד, ולא יהיו ח''ו בכלל אלה שאמרו רבותינו ז''ל זה שלא הגיע להוראה ומורה.למעט מאמרים שהבאנו מפיהם ומפי כתבם של גדולי הדור שליט''א היושבים על כסא ההוראה.-
בוא תנסה להתמודד עם סוגיה בגמרא תבדוק אם אתה מסוגל להבין במה מדובר.
אגב יש לי את הספר בדף כרומו משובח שבו יש את הדרך המתימטית עם נוסחאות וחישובים..
קדימה גש לעבודה


 

סימן קסח - הרוצה לידע עומקו של גיא

 

מאת הרב רונן כרייף / מחוברת שבט תשס"א (שנה א') סי' י' 

 

הנה בגמרא עירובין (מג:) תנא, שפופרת היתה לו לרבן גמליאל, שהיה מביט וצופה בה אלפים אמה ביבשה, וכנגדה אלפים בים. הרוצה לידע כמה עומקו של גיא, מביא שפופרת ומביט בה, וידע כמה עומקו של גיא. ופרש"י, שפופרת. קנה חלול, וכשהוא ארוך אין צופין בו למרחוק, וכשהוא קצר צופין בו יותר. והיתה שפופרת של רבן גמליאל מתוקנת למדת צפיית אלפים, או בים או ביבשה. כמה עומקו של גיא מביא שפופרת ומביט בה. ביבשה, וימדוד כמה אמות הוא יכול לצפות בה. ואחר כך ילך על שפת הגיא ויצפה בה לעומקו, ויתרחק לאחוריו עד שיבחין שבמקום שכלה עומקו של גיא, שם כלה צפיית השפופרת, שאם יתרחק עוד מעט לא יראה את קרקעית הגיא. וידע שעומקו של גיא והרחקתו שנתרחק משפתו, הוי כמדת צפיית השפופרת. עכ"ל. נראה שבא לבאר לנו, היאך ניתן ע"י שפופרת זו לצפות מדות עומקו של גיא? כי לדעת מרחק ידוע כגון אלפים אמה בים או ביבשה, כמעשה דרבן גמליאל, הוא ע"י שהיתה השפופרת מתוקנת למידת צפיית אלפיים אמה, ולכן משעה שרואה את היבשה היה יודע שהוא תוך אלפיים אמה. אבל הרוצה לידע כמה עומקו של גיא, כיצד ניתן לעשות כן ע"י צפייה בשפופרת הלזו? ולזה פירש רש"י, שיקח שפופרת ויבדוק מדת צפייתה ביבשה. ואחר כך ילך ויצפה בה לעומקו של גיא. והיה אם רואה את קרקעית הגיא בבירור, (כי אם אינו רואה קרקעית הגיא, אות היא שמדת צפיית השפופרת קטנה ממדת עומקו של גיא, ולא נוכל לשער בה עומקו של גיא הגדול ממנו. וכמו שהעיר הגאון יעב"ץ והבאנו דבריו להלן) יתרחק לאחוריו עד שיגיע למקום בו אינו רואה בבירור את קרקעית הגיא, ואז ידע שמדת עומקו של גיא הוא כמדת צפיית השפופרת בניכוי מה שנתרחק משפת הגיא.

 

ואני הצעיר לא זכיתי להבין דברי קודשו, דאם יתרחק לאחוריו מעט, שפת הגיא תסתיר את צפייתו. ועוד, דהיאך עומקו של גיא שוה למידת צפיית השפופרת בניכוי התרחקותו משפת הגיא, והלא כשמתרחק משפת הגיא, אינו מתרחק בקו ישר ביחס לנקודת הצפייה אלא בקו אלכסון, וצפייתו דרך השפופרת בקו אלכסון בניכוי מדת התרחקותו מן הגיא, לא יעלה בקנה אחד למדת עומק הגיא. מכיון שהאדם יוצר בצפייתו זו כעין משולש ישר זוית, מפני שמדת צפיית השפופרת יוצרת קו אלכסון, ומדת התרחקותו משפת הגיא יוצרת קו ישר, והקו הישר הנוסף הוא מדת עומקו של גיא, ואם נחברם כאחד נקבל משולש ישר זוית כזה . וכבר ידוע הדבר שבמשולש ישר זוית אם ננכה מאלכסונו אחד משתי הצלעות הישרות, לא נקבל מדת הצלע השנית. וראיה לזה מדברי חז"ל בגמרא בסוכה (ח.) שאמרו כל אמתא בריבועא אמתא ותרי חומשי (כצ"ל, וכ"ה בתוס' שם) באלכסונא. ע"כ. ומזה נלמד, שאם נחלק את הריבוע לשניים באלכסון כזה נקבל שני משולשים ישרי זוית כזה . ובכל משולש שיש לפניך כשאתה מודד אלכסון שלו אתה מוצא לכל אמה שבצלע הישרה תוספת שתי חמישיות. כגון, אם צלעותיו הישרות של המשולש שוות לאמה, מדת אלכסונו אמה ושתי חמישיות וכן עזה"ד. ואם ננכה מאלכסונו, שהוא אמה ושתי חמישיות, מדת הצלע האחת, שהיא אמה, נקבל שתי חמישיות, ולא את מדת הצלע השנית שהיא אמה. וא"כ היאך כתב רש"י ז"ל שידע עומקו של גיא ע"י ניכוי הרחקתו שנתרחק משפתו ממדת צפיית השפופרת?! 

 

וראיתי להגרי"ח זצ"ל בספרו בן יהוידע שכתב, שהגאון תורת חיים ז"ל תמה על פירוש רש"י כמו שהקשיתי לעיל בראשונה וכתב עליו, בזה"ל: ולי אני עבדא נראה לי בס"ד כונת רש"י ז"ל ברורה, ופירושו הוא מוכרח מאוד, דאין כונת רש"י ז"ל לומר, שיחזור לאחוריו דהיינו לצד היבשה המתרחקת משפת הגיא, כמו שמבין הגאון תורת חיים ז"ל, דזה לא יתכן כלל, וכמו שטען. אך הכונה הוא אם רוצה לידע עומקו של גיא בדקדוק יעשה כך, יביא שפופרת שיש בה לצפות בה יותר משיעור עומק הגיא, לפי אומד הדעת למרובה, באופן שברור לו ששיעור (כצ"ל) צפיית השפופרת יותר משיעור עומק הגיא בודאי. ויעמוד על שפת הגיא, ויביט בשפופרת ההיא בקרקעית הגיא, בנקודת קרקעית הגיא אשר לפני מעמד רגליו ממש, וזו הנקודה תהיה מטרתו. ויתחיל לילך על אורך שפת הגיא לאחוריו, והשפופרת בידו וצופה בה באותה נקודה, עד שלא יוכל לראות עוד את הנקודה ההיא על קרקעית הגיא, מפני שנשלם כח צפיית השפופרת שבידו. אז נתברר לו בזה עומקו של גיא כמה, כי אז ימדוד הקרקע של שפת הגיא שהלך בה בהיותו צופה בשפופרת, ויתחיל למדוד מן מקום שכלה בו צפיית השפופרת עד מקום שעמדו רגליו בראשונה, שהוא למעלה מאותה הנקודה שבקרקעית הגיא. ואם למשל, עלה המדידה של שפת הגיא שלשים אמה, והוא יודע שצפיית השפופרת היא שיעור מאה אמה, הנה בזה נתברר לו, דעומק הגיא הוא שבעים אמה, כי צריך לנכות מן שיעור מאה אמה של צפיית השפופרת, שלשים אמה של מהלך שפת הגיא. וזה שכתב רש"י ז"ל ילך וכו' עכ"ל בקוצר. וסיים עוד שם, והרחבתי הדברים בזה כדי להקל על המעיין, שיהיה קשה ההבנה. יען כי ראיתי אדם גדול וגאון קדמון, הוא הגאון תורת חיים ז"ל, אגב חורפיה לא דק, במה שכתב להבין דברי רש"י ז"ל על אמיתות, וחשב בהם דרך אחרת, ולכך נתקשה בהם. עכ"ל. ואחר המחילה הרבה, לא יצא ידי חובת הביאו'ר בזה, כי הגם שיישב בפירושו קושייתנו הראשונה הנ"ל, מ"מ לא ידעתי מה יענה ביום שידובר בו קושייתנו השנית הנ"ל, שגם פירושו לא יגהה מזור לה. וצ"ע. 

 

ובהיותי בזה ראיתי להרב ענף יוסף שהעתיק מלשון הרב איי הים, שנתקשה בדברי רש"י הנ"ל וכתב, וז"ל: ואני בעוני שותא דרש"י לא ידענא. כי אפשר שמה שכלה ראייתו אחר התרחקו ואינו רואה עוד עומקו של גיא הוא מפני, שחידוד השפה הגדודי מפסיק בין העומק של הגיא ובין ניצוצי ראייתו. ואפי' אם נאמר, דקושטא דהש"ס מיירי באיזה גיא אשר אין לו שפה לפיו סביב, שיהיה גובהו חדודי רק הוא משופע מדרוני, באופן שאין בשפתו ענין שיפסיק חוש ראייתו מהעמק, רק הרוחק שבמדת השפופרת, עכ"ז לא ידעתי וכו' ע"ש באיי הים. עכ"ל הרב ענף יוסף. הנה מלבד שהרב איי הים עצמו נראה שהרגיש בדוחק תירוצו, דהש"ס מיירי בגיא מסויים שאין שפה לפיו וכו'. עוד בה, שאפי' נאמר דמיירי הש"ס בגיא שאין שפה לפיו, מ"מ אי אפשר שיתרחק לאחוריו ממקום שעומד, ויראה תמיד את קרקעית הגיא, מפני שהשפה תסתיר את תחתית עומק הגיא. וספר איי הים אינו מצוי אצלי לראות הדברים בשרשן. 

 

על כן נלע"ד לפרש דברי רש"י הנ"ל, בהקדים מה שכתב לעיל בד"ה שפופרת, שככל שהשפופרת קצרה יותר, רואין בה למרחק גדול יותר. ולכן כשמודד מדת צפיית השפופרת ביבשה, ומתקנה ע"י חיתוכה לפי הצורך, כפי אומד הדעת, באופן שתהיה מדת צפייתה מעט יותר ממידת עומקו של גיא. ולא פחות ממדת עומק הגיא, מפני שאז לא יוכל למדוד את עומקו בשפופרת זו, וכמ"ש הגאון יעב"ץ בחידושיו על דברי רש"י בקצרה, בזה"ל: זה יתכן, בשפופרת שמדת צפייתה יתרה על עמקו של גיא, אך לא בגיא העמוקה יותר עכ"ל. ואחר כן יצפה בה בעומקו של גיא, ויתחיל לצפות מהנקודה הקרובה ביותר לשפת הגיא, ומנמיך את ראשו סמוך לשפה עד כמה שיכול, והולך ומגביה ראשו כלפי מעלה, וזהו שכתב רש"י, "ויתרחק לאחוריו". ואם זקוף ועומד כבר, ועדיין לא הגיע לנקודה שממנה אינו רואה כבר את קרקעית הגיא, וצריך לילך עוד לאחוריו, יעלה על כסא או על סולם העומד אצל הגיא. וכן ראיתי להרב מלא הרועים ז"ל שכתב על דברי רש"י, נראה לי, שמרחיק ועולה על סולם גבוה זקוף אצל הגיא, והשפופרת כבר מדודה עד כמה יכול לראות בה למטה לעומק. עכ"ל. ונראה שנתכוין ליישב דברי רש"י ז"ל מן הקושיות שכתבתי לעיל. ומ"מ הנני מוסיף, שאם הגיע למקום הגבוה ביותר שיוכל, ועדיין הוא רואה את קרקעית הגיא בבירור, יצטרך לקחת שפופרת אחרת ארוכה יותר ואז יחזור ויצפה, וכאשר יגיע לנקודה שאם ילך עוד מעט לאחוריו, שוב לא יראה כבר את קרקעית הגיא, אז ידע עומקו של גיא ע"י שיפחית מה שעלה והתרחק משפתו של גיא, משיעור מדת צפיית השפופרת, ויקבל את מדת עומקו של גיא משפתו ועד קרקעיתו בקו ישר בדקדוק. זהו הנלע"ד, והמעיין יבחר ויקרב. 

 

[המשך מחוברת סיון תשס"א (שנה א') סי' מז] 

 

במאמרנו הקודם הארכנו לבאר דברי רש"י בעירובין (מג:), על פי דברי המפרשים ז"ל, כאשר יראה הרואה. ועתה הבוא נבוא להביא כמה פירושים על דברי המשנה והברייתא הנ"ל, בדרך אחרת ממה שפירש רש"י ז"ל. ואע"פ שראיתי להרמב"ם בפירוש המשניות (מהדורת הרב קפאח) שכתב, וז"ל: "לפי שאפשר לדעת מרחק איזו מקום שתרצה, ממה שתשיגהו ראיית העין, באמצעות כלים שעושין המהנדסים, ואפשר להשיג את זה גם במחוגת "אלאסטרלאב". ואיני רואה שצריך להאריך ולבאר איך רואין את זה, מפני שיארך הדיבור וימשך, ולא ישיג ממנו תועלת, אלא מי שידע הנדסה, וידע יחסי המשולשים הדומים, והיאך להשיג ידיעת הצלע הבלתי ידועה, אם ידועים לנו צלעות אחרות". עכ"ל. וכעין דברים אלו כתב גם המאירי בחידושיו. מכל מקום, הואיל וראינו בתשובות הגאונים, שהאריכו למעניתם בפירוש ענין זה, ולא זו אף זו שגם הרמב"ם עצמו, בפירוש שעשה למסכת עירובין, לא מנע עטו מלהאריך בנושא זה, וכמו שמתבאר בס' פירוש ר"י בן חכמון, וגם בס' רבנו חננאל בן שמואל (שהיה מחותנו של הרמב"ם) ונביא דבריהם להלן. על כן אכתוב גם אני חלקי בעזר צורי וגואלי. 

 

במשנה בעירובין (מא:) שנינו, מעשה שבאו מפלנדרסין והפליגה ספינתם בים. רבן גמליאל ורבי אלעזר בן עזריה, הלכו את כולה, ר' יהושע ורבי עקיבא, לא זזו מד' אמות, שרצו להחמיר על עצמן. פעם אחת, לא נכנסו לנמל עד שחשיכה. אמרו לו לרבן גמליאל, מה אנו לירד? אמר להם, מותרים אתם, שכבר הייתי מסתכל, והיינו בתוך התחום עד שלא חשיכה. ע"כ. והנה ראיתי לרב האי גאון בתשובה, [הובאה בתשובות הגאונים הרכבי סימן שיד, ונזכר גם בחידושי המאירי עירובין (מג:), ובפירוש ר' ישמעאל בן חכמון, מחכמי מצרים הקדמונים, ורוב התיקונים שנעשו בדבריו, הם על פי מה שנמצא בשאר ספרים הנזכרים] שכתב לבא'ר כל חמיר'א, בענין הרוצה לידע עומקו של גיא וכו' (עירובין מג:). ובתוך דבריו פירש גם כן ענין שפופרת של ר"ג, הנזכרת במשנה הנ"ל. ובהיות ויש אריכות גדולה בדבריו, ראיתי להעתיק דבריו ולפרשם ולבארם. וכדי להקל על המעיין, אעתיק קצת לשונו ואפרשו, ושוב אעתיק המשך לשונו ואפרשו וכן על זה הדרך. וז"ל בקוצר: שאלה. הרוצה לידע עמקו של גיא וכו', (כצ"ל) וכתבת לא מסתבר לנא טעם זו ההלכה. יודיענו אדוננו טעמה, בפירוש יפה יפה. דע כי דבר זה על אותה שפופרת שהיתה לו לרבן גמליאל אמורה, ועל כיוצא בה. שהיה מעמידה בשיפוע לראות כל אמות שהוא רוצה, ומעיקרה לתחום שבת היתה עשויה. דהכין תנינא (כצ"ל) שפופרת היתה לו לרבן גמליאל, שהיה צופה ומביט בה אלפים אמה ביבשה. ועיקר דבר זה, שאם מעמיד אדם את השפופרת נגד עיניו כשהיא נכונה, הוא צופה ומביט בה, כל מה שיש כח בעיניו לראות, בלי קצב ובלי מדה. ואם משפע (כצ"ל) אותה כלפי מטה, ושם עיניו בקצה העליון, לצפות ולהביט כלפי מטה, אם מרבה לה שיפוע, צופה מדה קטנה כעשר, כעשרים (כצ"ל), וכשלשים אמה. וכל זמן שמחסר את שיפועה, ומקרב אותה לשווה ולנכונה, מוספת מדת מה שצופה ומביט בה, מפני שמראה העין יוצא ממנה, כשהוא משופע באלכסון, וכאילו חוט מתוח הוא לפי הגובה שהציבה, וכאילו ראש תור (כצ"ל) יוצר (כצ"ל)השיפוע ששיפע אותה, כי האלכסון בזמן ששני הצלעים שוין, יוסיף שני חומשי צלע לדברי חכמים, שהוא קירוב דאמרינן (סוכה ח.) כל אמתא בריבועא אמתא ותרי חומשי באלכסונא. ואם הציב את השפופרת משופעת כשיפוע (כצ"ל) אלכסון של מרובע, אין צופה ממנו אלא כמדת אותו האלכסון, אמתא ותרי חומשי לא חסר ולא יתר. ואם הצלע התחתון שהוא כמין כן (כצ"ל) ארוך הוא, והצלע העומד קצר, ומציב את השפופרת כשיעור שיפוע אלכסון שבין שני הצלעים האלה, שאחד ארוך ואחד קצר, צופה ממנה את מדת האלכסון ההוא. ובזמן ששומר את כיוון השיפוע הזה ועושה כלי שמכוון בכיוונו מן הברזל, או מנחושת, או מן העץ כגון זה והשפופרת עליו משופעת כשיפועו, כל זמן שמגביהו, מוספת מדת מה שצופה לפי הגובה. והרי אנו מבררין דרך זו לתחום שבת, בזמן שרוצה להגביה את השפופרת כמדת קומת איש, ארבע אמות, ולצפות ממנה שני אלפים אמה, כיצד (כצ"ל)הוא עושה? לפי שארבע אמות, אחד מחמש מאות באלפים אמה, עושה בארץ או על הנייר כיר אחד, שנקרא כט, גבהו אצבע אחת, ועושה לו צלע כמין כן (כצ"ל) מתחתיו(שרוחבו) [שאורכו, כ"נ שצ"ל. והוא עפ"י מש"כ רש"י במלכים א' פרק ו' פסוק ג', ד"ה "ארכו על פני רוחב הבית", וז"ל: כל מדה היתירה קרויה אורך, והפחותה קרויה רוחב. ע"כ.] חמש מאות אצבעות, ומוציא ראש תור מקצה הצלע, שהיא אצבע אחת, עד קצה הצלע, שהוא חמש מאות אצבע, ושומר את אותו השיפוע של אותו ראש תור(כצ"ל) בכלי מחוזק, כדי שלא ישתנה. וכבר נודע לו שכל אצבע גובה ראש תור שלו, חמש מאות אצבעות. לפיכך בזמן שמציב עם אותו ראש התור, שפופרת על גובה אצבע, צופה ממנה חמש מאות אצבעות, ובזמן שמגביהו אצבע שניה, יש לה לאותה אצבע עוד חמש מאות אצבע אחרות. נמצא ראש תור שעל גובה שתי אצבעות, אורכו אלף אצבע (כצ"ל). ושעל גובה שלש אצבעות, ארכו אלף וחמש מאות אצבע (כצ"ל). ושעל גובה ארבע אצבעות, ארכו אלפים אצבע (כצ"ל). לכל אחד חמש מאות. ושמביט בשפופרת משם, כן הוא צופה כמדה הזאת. וכן אם יגביה את הצלע אמה, ויוציא ראש תור כאותו השיפוע הראשון, שכבר שמרו, הרי יש לאמת הגובה (כצ"ל) חמש מאות אמה אורך באלכסון. ואם יגביה ארבע אמות ומשם ימתח את החוט, יש להן אלפים אמה. לפיכך, בזמן ששומר את אותו השיפוע שהזכרנו למעלה, ומשים עליו את השפופרת למעלה מארבע אמות נכונות ומביט בה, צופה אלפים אמה מן הארץ שפניה שוין, שאין בה עיקום לא חסר ולא יתר. שאילו מתח משם חוט ראש תור בשיפוע ההוא, לא נגע בארץ אלא בסוף אלפים אמה, לא חסר ולא יתר וכו'. בדרכים הללו או כיוצא בהן, היתה שפופרת של רבן גמליאל. והרי ביררנו, שכשם שיכול לצפות בה אלפים אמה, כך יכול לצפות בה חסר מיכן, לפי הגובה והשיפוע. עכ"ל. וביאור דבריו הוא, ששתי צלעות ישרות המחוברות יחד בקצה אחד, כזה , אם נחברם בקצה השני, נקבל זוית מסויימת, כזה , באופן שנשמור על זוית זו, ונצפה באותה זוית דרך שפופרת בגובה מסוים קבוע (שהוא הצלע האנכית), תמיד נראה את אותו מרחק (שהוא הצלע האופקית). אך אם יגדל גובה הצפיה, באותה הזוית השמורה, מרחק הצפיה יגדל ביחס ישר להגדלת הצלע. לדוגמא - אם הצלע האנכית היא שתי אמות, והצלע האופקית היא ארבע אמות. היחס בין שני הצלעות באותה הזוית, תמיד ישאר יחס של שתיים לארבע. כלומר, אם תגדל הצלע האנכית, לגובה של ארבע אמות, הצלע האופקית תהיה שמונה אמות, וכן על זו הדרך. לכן אדם הרוצה לצפות מרחק של אלפים אמה, שהוא בערך פי חמש מאות מגובהו, צריך לצפות בזוית שיוצאת, במקום חיבור שתי צלעות ישרות, אשר היחס ביניהם הוא, אחד לחמש מאות. 

 

עוד כתב רב האי גאון, בזה"ל: ולענין הרוצה לידע עמקו של גיא, יש כמה דרכים שיודע בהן עמקו של גיא. ואי אפשר לעמוד על עמקו של גיא בדרך הזאת, [רצונו לומר הנזכרת למעלה, בקטע שהעתקתי בסמוך] אלא בזמן שהגיא משתפע ויורד שיפוע נכון, ובזמן שאדם עומד על שפתו, ומסב פניו ומטה אותן ומצדד (כצ"ל) אותן ומעמידן כנגד שיפועו, כאילו הוא נכון על גביו, ומביט בשפופרת כמה מדת ארכו למטה, וכמה עד קרקעיתו בשיפוע, מחשב ויודע כמה הווה עמקו. עכ"ל. ורצונו לומר, שכדי לדעת עומקו של גיא, צריך להעמיד את השפופרת, באותה הזוית שבו הגיא משתפע ויורד, ובאופן שהגיא משתפע בקו ישר ללא עליות וירידות, שאם לא כן, מלבד ההפרעה שתגרם בעקבות העליות והירידות בצפיית השפופרת. עוד בה, שאי אפשר למוד בצורה מדוייקת, כמה המרחק עד קרקעית הגיא בשיפוע. אך לא זכיתי להבין דבריו הקדושים, כיצד ללא ידיעת המרחק עד קרקעיתו בשיפוע (שהוא הצלע האלכסונית), או לפחות רוחב הגיא (שהוא הצלע האופקית), ניתן לדעת את עמקו של הגיא (שהוא הצלע האנכית). וכמו שמבואר מדברי הרמב"ם בפירוש המשניות, שהבאנו למעלה שכתב וז"ל: והיאך להשיג ידיעת הצלע הבלתי ידועה, אם ידועים לנו צלעות אחרות. ע"כ. ולקמן יתבאר עוד דבר זה בעזה"י בהרחבה. 

 

עוד כתב רב האי גאון, בזה"ל: אבל לדעת רחבו של גיא בשפופרת, דרך קרובה היא, והוא פשוטן של אלה הדברים. שמשפע(כצ"ל) את השפופרת משפה זו של גיא עד שרואה את השפה האחרת (כצ"ל), ומחזיר את פניו ליבשה, כשאותו השיפוע של השפופרת שמור כמות שהיה, ורואה את המקום שצופה אותו. ומהלך אדם אחר ומשים בו סימן, וחוזר ומודד את אותו מקום שביבשה כמה הוא, והוא שיעור רחבו של גיא, או של נהר לא חסר ולא יתר. ע"כ. וכוונתו רצויה, שמכוון את צפייתו לקצה של השפה האחרת שממולו, ובאותו שיפוע מסב פניו לאחוריו, ומביט אל היבשה, ואותו מרחק שרואה על היבשה, שווה הוא לרוחבו של הגיא. ודבר זה אפשרי רק במדה וגובהם של שתי שפות הגיא שוות, משום שרק אז גובה הצלע האנכית היא כגובהו של הצופה. אבל אם גובה השפה השנית נמוכה יותר, אזי גובה הצלע האנכית גדולה מגובהו של הצופה, וכשמחזיר פניו אל היבשה, הצלע האנכית כגובהו של הצופה, והתוצאה שיקבל במרחק שיראה ביבשה, לא יהיה מתאים לרוחבו של גיא. והוא הדין והוא הטעם, אם גובהה של השפה השנית יהיה גבוה יותר. ודע כי הדבר פשוט שגם היבשה שמביט בה, צריכה להיות פחות או יותר בקו ישר, מפני שבלא זה לא נקבל בדיוק מדת רוחבו של גיא. וזה מה שדקדק הרמב"ם בפירושו שנביא להלן שכתב, "ויביט בארץ המישור". והמשכיל יבין. ואל תתמה על פירוש רב האי גאון הנ"ל, היאך אמרו חכמים דרך רחוקה כזו, כדי לדעת עומקו של גיא, שהרי לזה סיים רב האי גאון, וכתב: וכך רצו חכמים להראות כמה מעשים יש לעשות בשפופרת, לפיכך הזכירו בה עומקו של גיא, ואע"פ שדרך רחוקה היא מאד. עכ"ל. 

 

ובהיותי בזה ראיתי עוד בפירוש ר' ישמעאל בן חכמון על מסכת עירובין (שם), שכתב בזה"ל: אמר הר"ם במז"ל [הרמב"ם ז"ל]בפירוש שעשה לגמרא דעירובין [ראה זה חדש! שיש לרבינו הרמב"ם פירוש על הגמרא מסכת עירובין, ולא זכינו לאורו]. דע כי יש דרכים הרבה לידע רוחק המקום שאתה רוצה לידע, כמו (כצ"ל)ריחוק בינך לבינו. ואותן הדרכים מבוררים ונכוחים לבעלי המשוחות. והנה אנו מפרשים לך אחד מאותן הדרכים בקירוב, תביא קורה נכוחה (כצ"ל) או אבן שפניה שוין, ותקים בה עמוד שיש בגבהו ארבע אמות, ותרחיק ממנו חמש אמות באורך הקורה או באורך האבן, ותקים עמוד אחר שיש בגבהו ארבע אמות פחות אחד (כצ"ל) ממאה באמה, ויהיו שני העמודים זה כנגד זה, ואינן נוטין לא לכאן ולא לכאן. ותקח שפופרת אחת חלולה, ותתן אותה על ראש שני העמודים ותחבר אותה שם, ותסתכל מראש השפופרת שמצד העמוד הראשון שיש בו ארבע אמות, ומקום שתראה מן הצד השני מן הארץ, הוא סוף האלפים אמה ממקומך (כצ"ל), [רצונו לומר, שהזוית הנעשית ע"י השפופרת הנמצאת על שני עמודים אלו, נותנת צפיה של פי חמש מאות מגובה שנמצאת בו השפופרת, דהיינו אלפים אמה בערך, וכמו שפירש רב האי גאון לעיל]. 
וזו צורתה : 

 

ועל דרך זו אמר הגאון [הרמב"ם ז"ל] תדע עמקו של גיא. על דרך שאנו מפרשין, והוא שיחשב רוחב הגיא מן השפה אל השפה, ויעמוד על שפת הגיא, ויביט בשפופרת עד שיראה קרקעית הגיא סמוך לכותל שכנגד פניו, ויחזיר פניו אל היבשה, והשפופרת באותו השפוע, שראה בו קרקעית הגיא, ויביט בארץ המישור, וידע כמה בין מקום רגליו ובין מקום שראה, ושיעור מקום זה שראה מרוחב הגיא, הוא שיעור גובה הגיא עם גובה קומתו (כצ"ל). ישליך מן הכל גובה קומתו, והנשאר הוא גובה הגיא. והרי אנו מבארים אותו בחשבון, הנה שהיה רוחב הגיא עשר אמות, וכשיעמוד על שפתו ויביט בקרקעיתו (כצ"ל), כנגד הכותל שלפניו (כצ"ל)בשפופרת, ויחזיר פניו באותה השפופרת בשיפועה ויביט ביבשה, יראה שתי אמות, שהן חמישית העשרה, שהן רוחב הגיא, כך יהיה גובה הגיא עם הקומה של האיש (כצ"ל), שעמד על שפתו חמש קומות, הסר (כצ"ל)מהן קומת העומד – ישאר (כצ"ל) גובה הגיא ארבעה קומות, שהן (כצ"ל) שש עשרה (כצ"ל)אמה. וזה (כצ"ל) שאמרנו "ומביט ביבשה", מפני שאינו יכול למדוד על פי הגיא, שאויר הוא ואינו יכול למדוד באויר, ומפני זה מביט ביבשה, וזו היא צורת הגיא, שאפשר לעמוד על עמקו בדרך זו. וכשמחזיר פניו בשפופרת והוא עומד בארץ, והיא באותו שיפוע שראה(כצ"ל) בו זוית הגיא, ומביט ורואה שתי אמות. עכ"ל. ובפירוש רבינו חננאל בן שמואל מחותנו של הרמב"ם, הביא דברי הרמב"ם הנ"ל, וכך העתיק לשון הרמב"ם בסוף דבריו: "ומביט ורואה (כצ"ל) שתי אמות כגון זו" והרב המו"ל (בהערה 35) העיר ע"ז, שבכתב יד נותר מקום הציור ריק. ע"ש. על כן ראיתי לצייר כפי הנלע"ד מתוך פירושו. 
הצופה – גובהו 4 אמות. 

 

מרחק הצפיה ביבשה 2 אמות 

 

ורצונו לומר, מכיון שעל היבשה צופה הוא למרחק של שתי אמות, מגובה של ארבע אמות (גובהו של האדם המביט) יודע אני שבזוית צפיה זו, היחס בין הצלע הישרה האופקית, לבין הצלע האנכית הוא יחס של שנים לארבע. כלומר, אם נכפיל את הצלע האופקית כפול שתים, נקבל את מדת הצלע האנכית. על כן באותה זוית צפיה, כאשר ידוע לי שרוחבו של גיא הוא עשר אמה, שהיא הצלע הישרה האופקית, נכפיל בשתים ונקבל שהצלע האנכית, שהיא גובה הצפיה שווה לעשרים אמה, נפחית ממנה מדת גובהו של האדם הצופה, ארבע אמות, ונקבל מדת עומקו של גיא, שש עשרה אמה. ומ"מ קצת קשה לפירושו שלפי זה צ"ל, שמה שאמרו בגמ' הרוצה לידע עומקו של גיא, הוא דוקא ביודע את רוחבו של גיא, וזה לא נתבאר בברייתא. 

 

ואנכי חזון הרביתי להגאון תורת חיים ז"ל, שהעלה ביאור חדש, היאך יש לידע עומקו של גיא וז"ל: "ואם נפרש דלא כפירש"י ז"ל, אלא הכי קאמר: מביא שפופרת ועומד על שפת הגיא ומביט בה לעומקו, ומתקן השפופרת מצומצם למדת צפיית קרקעית הגיא, שאם מתרחק משפת הגיא אפילו אמה אחת, שוב אינו רואה את קרקעית הגיא, ואח"כ מביט בה ביבשה וימדוד כמה אמות הוא יכול לצפות בה, והוא שיעור עומקו של גיא. א"כ לא הוי דומיא דשפופרת דרבן גמליאל. ע"ש. הנה מלבד מה שהרגיש בעצמו בקושי שבפירושו שלפי דבריו, אינו דומה שפופרת זו לשפופרתו של רבן גמליאל. עוד בה, שכבר תמה עליו הגרי"ח זצ"ל, בספרו בן יהוידע בחידושיו לעירובין, דלפי זה הוה ליה למימר, יתקן שפופרת כפי עומקו של גיא ומביט בה ביבשה. ואומרו, יביא שפופרת משמע, שהיא מתוקנת ומכוונת על שיעור ידוע, ורק יביט בה ביבשה, כדי לברר על ידה שיעור הגיא. עכ"ל. נמצא שכל הפירושים שנאמרו עד כאן מפי גדולי הדורות הנזכרים, כל אחד מהם יש בו מן הדוחק, וכמו שנתבאר כל אחד במקומו. 

 

על כן זחלתי ואירא מחוות דעי אף אני, דקרא כתיב ובמקום גדולים אל תעמוד, מ"מ אמרתי תורה היא וללמוד אני צריך, ואענה אף אני חלקי, ובפרט שדברי בנויים ע"פ דברי הגרי"ח בבן יהוידע הנ"ל, וה' אלוקים יעזור לי. ואם שגיתי, אתי תלין משוגתי. הנה נודע בקרב כל יודעי חכמת התשבורת, משפט הנקרא כיום "משפט פיטגורס" והוא כלל לדעת צלע השלישית במשולש ישר זוית, על ידי ידיעת שתי הצלעות האחרות. וזה הכלל: הרוצה לידע מדת האלכסון במשולש ישר זוית, יכפיל מדת הצלע האחת כפול עצמה, ויוסיף לה מדת הצלע השנית כפול עצמה. ולתוצאה שיקבל יעשה שורש [דהיינו, מה המספר שאם יכפילו בעצמו יקבל את התוצאה הנ"ל]. לדוגמא, אם נאמר שצלעו האחת של משולש ישר זוית, שווה לשלוש אמה, וצלעו השנית, שווה לארבע אמה, אזי יכפיל מדת הצלע האחת בעצמה [9=3*3], ומדת הצלע השנית בעצמה [16=4*4], ויחברם ביחד [25=9+16], ולמספר שיקבל יעשה שורש, ושורשו הוא חמש [שכן 25=5*5]. נמצא שמדת אורכו של האלכסון הנ"ל הוא חמש אמה. ומעתה לפי מה שכתב הגרי"ח בספרו בן יהוידע, שהבאתי במאמרי הקודם בחוברת שבט (עמ' מט), שפירש דברי רש"י בעירובין, באופן שצופה בנקודה מסויימת אשר מתחת לרגליו, ובעודו צופה הולך ומתרחק לאחוריו לאורך שפת הגיא, עד שמגיע לנקודה שבה אם ילך אחורה מעט, תעלם מעיניו אותה נקודה, אשר שם לו למטרה. ע"ש. לפי זה יצא לנו משולש ישר זוית, אשר אורך צלעו האלכסונית היא מדת צפיית השפופרת, ואורך אחת מצלעותיו הישרות, היא המרחק שאותו הלך לאחוריו לאורך שפת הגיא, ומדת עומקו של גיא, היא הצלע הישרה השנית. ועל מנת למצוא את מדת הצלע הישרה השנית, עלינו להכפיל את צלע המשולש האלכסונית כפול עצמה, ולהפחית ממנה את המרחק שהלך לאחוריו כפול עצמו, ויקבל את עומקו של גיא כפול עצמו, ואח"כ יחפש את שורשו של המדה שקיבל, ומה שימצא זהו מדת עומקו של גיא.

 

ודע, כי "משפט פיטגורס" הנ"ל אינו נכלל במה שאמרו רבותינו בסוכה (ח.), ובעירובין(עו:) "כל אמתא בריבועא אמתא ותרי חומשא באלכסונא". ואפרש שיחתי בס"ד. הנה רבותינו בשני המקומות הנזכרים הוצרכו ללמדנו, רק את מדת היקפו של העיגול המסבב ריבוע, באופן שמדותיו של הריבוע ידועות. ועוד הוצרכו ללמדנו (סוכה ז:), שכל שיש בהיקפו [של עיגול] שלושה טפחים, יש בו רוחב טפח, ועל מנת למצוא רוחבו של עיגול, עלינו לגלות מדת אלכסונו של הריבוע אשר בתוכו, שהוא בעצם גם מדת רוחבו של העיגול, וכמ"ש רש"י (סוכה ח.) בד"ה בשיבסר נכי חומשא סגי וכו', שכתב וז"ל: וכשאתה מושיב לתוכו טבלא מרובעת, יהא חוט העיגול המקיפו, נוגע בקרנות הריבוע. נמצא עיגול זה רחב מתוכו, כמזוית לזוית של ריבוע [דהיינו אלכסונו]. ע"כ. ורבותינו באו ללמדנו, כיצד נוכל למצוא מדת אלכסונו של ריבוע זה, ולזה אמרו: כל אמה באחת מן צלעות הריבוע, נותנת לנו אמה ושתי חמישיות באלכסונו, כלומר, מדובר בריבוע שצלעותיו שוות. יוצא לנו מדבריהם, שאם נחלק את הריבוע לשניים ע"י אלכסונו, נקבל שני משולשים ישרי זוית, שצלעותיהם הישרות שוות זו לזו. ובכל משולש בנפרד נוכל לומר, שמדת אלכסונו שווה לאחת הצלעות, איזו שתהיה, כפול אחד ושני חמישיות. לדוגמא, אם צלעותיו של ריבוע כל אחת אמה, יוצא שמדת אלכסונו אמה ושתי חמישיות. אם נעשה זאת לפי "משפט פיטגורס" נקבל בקירוב אותה מדה [קצת יותר, וזה כבר העירו התוספות (שם) בד"ה כל אמתא. כיעו"ש], אולם אם נצטרך לעשות חישוב עם משולש ישר זוית, שאין צלעותיו הישרות שוות, לא נוכל לדעת שיעור הצלע השלישית, לפי מה שלימדנו רבותינו (שם), ולכן לגבי הרוצה לידע עומקו של גיא, שיוצא לנו על פי האמור משולש ישר זוית, שאין צלעותיו הישרות שוות, אין דרך לפרשו אלא על פי משפט פיטגורס. ואם כנים אנחנו בביאור זה בדברי הברייתא בעירובין הנ"ל, נמצא שכבר רמזו חז"ל למשפט הנ"ל. 

 

ברם לפי ששמעתי, שכל דברי הגרי"ח בבן יהוידע, שעליהם בניתי בס"ד את פירושי הנ"ל, אה"ר מהדר"ג אין דבריו עומדים במבחן המציאות, מכיון שיסודו הוא, שהמסתכל דרך המשקפת, ומתחיל ללכת לאחוריו, בסופו יגיע למקום, ששם כלה כח צפיית השפופרת. אך הרואה יראה, שככל שאדם הולך לאחוריו, השטח שרואה דרך השפופרת, הולך וגדל, וכח צפיית השפופרת אינו כלה כלל, אלא אם כן הוא מחמת כח ראיית העין בלבד, וכמו שכתב רב האי גאון הנ"ל בתוך דבריו בזה"ל: ועיקר דבר זה, שאם מעמיד אדם את השפופרת נגד עיניו כשהיא נכונה, הוא צופה ומביט בה, כל מה שיש כח בעיניו לראות, בלי קצב ובלי מדה. ע"כ. לכן על מנת שפירושנו יעלה בקנה אחד עם המציאות, נלע"ד להוסיף על יסוד דברינו שהבאנו לעיל מהגרי"ח, את יסוד פירוש הרמב"ם ורב האי גאון, שכשמביט בזוית קבועה דרך השפופרת, היחס בין הצלע האופקית לבין הצלע האנכית נשאר קבוע. נמצא כי פירוש הברייתא כך הוא: שעומד על שפת הגיא, ומביט בנקודה מסויימת בעומק הגיא, אשר נמצאת לפני מעמד רגליו ממש, והולך לאחוריו מרחק ידוע, כשתים או שלש אמות, ומסב פניו ומביט אל היבשה, באותה הזוית שבה צפה בגיא, וילך אדם אחר וימדוד, כמה מרחק ראה ביבשה. אז ידע שהיחס בין גבהו לבין המרחק שראה על היבשה, הוא היחס שבין המרחק שהלך לאחוריו לבין עומקו של גיא בתוספת גובהו שלו. ובזה אתי שפיר הכל. 

וואו, איזה קשקוש ארכני!

כולה - דמיון משולשים, ותו לא.

איזו פאדיחה!

Qui sedes ad dexteram Patris, miserere nobis...


יש בורא לאלהים - האדם!

רוב בני האדם "נגועים" באנתרופוצנטריות (ההשקפה המוטעית כי האדם הוא האלמנט המשמעותי ביקום).

אתה נגוע, בנוסף לכל, גם ביודוצנטריות (ההשקפה המוטעית כי היהודי הוא האלמנט המשמעותי ביקום).

עוד לפני שרבן גמליאל השתמש בדמיון משולשים כדי לקבוע "תחום שבת יַמִּי", ארתוסתנס בן המאה השלישית לפנה"ס כבר חישב הקף כדה"א ברמת דיוק של אחוזים ספורים, והיפארכוס בן המאה השניה לפנה"ס כבר מצא, על סמך רישומי תצפיות אסטרונומים בבליים לאורך כמה מאות שנים אשר נפלו לידיו וחישב כי ציר הסבוב העצמי של כדה"א נוקף (precession) מעגל שלם, ביחס לכוכבי שבת מרוחקים מאד, כל כ- 26000 שנים (הוא גם הנהיג את שיטת "חלוקת, כדה"א לקווי אורך ורוחב, הנהוגה עד ימינו).

Qui sedes ad dexteram Patris, miserere nobis...


יש בורא לאלהים - האדם!

טל"ח:

הוא גם הנהיג את שיטת "חלוקת", כדה"א לקווי אורך ורוחב

Qui sedes ad dexteram Patris, miserere nobis...


יש בורא לאלהים - האדם!

עבור לעמוד
,
בחזרה לפורום
כרגע בפורום זה: ג'קו .
עבור לפורום:
דתיים-חילוניים
בחר
בחר